ANALISIS ESTADISTICO

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Es una indicación de lo preciso de las mediciones.
no es lo mismo decir que.
68 ó 68.0

ya que en el primero los números que lo antecederán son:
67,66,65,64..... 
y los que están por encima son:
69,70,71,72....

En el segundo, los números que lo antecederán son:
67.9,67,8,67.7.......
y los números que están por encima son:
68.1,68.2,68.3,68.4....

Llevar un registro de las mediciones de los dígitos de los cuales tenemos seguridad están cerca al valor real.

De una toma de datos podremos calcular los siguientes items:

-desviación promedio.

-desviación media.

-desviación promedio.

-desviación estándar.

A continuación se muestra una tabla con la lectura de unos voltajes y ha estos datos procederemos hacerle un procedimiento para obtener de ellos información sobre donde podremos encontrar el valor real de la toma del voltaje.

Primero calculamos el promedio o dato medio. El cual se obtiene con la siguiente ecuación:

Tenemos que nuestro promedio es: X=99,992 voltios

ahora calculamos la desviación que tienen cada uno de los datos con respecto a la media.

luego de haber calculado la desviación con respecto a la media, calculamos la desviación promedio:

así obtenemos la siguiente tabla con el valor de la desviación promedio la cual me indica que tan preciso es el instrumento:

Ahora calculamos la Desviación estándar: 

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION

Amplificador de instrumentación.

Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).

La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.

Su utilización es común en aparatos que trabajan con señales muy débiles, tales como equipos médicos (por ejemplo, el electrocardiograma), para minimizar el error de medida

Características:

-Amplificador Restador.

-Impedancia de entrada (Zi) muy alta (300MOhm).
-Ganancia se fija con una Rgain.
-CMRR alta> 100db.
-Amplificador diferencial
-Dos etapas:
                    1 preamplificacion
                    2 restador
-Se usa como acondicionador de señal de bajo nivel.

Para analizar el funcionamiento del amplificador de instrumentación partiremos el circuito en dos partes, en un primera un amplificador como un seguidor de voltaje y en la segunda un amplificador en configuración restador, con dos entradas Vx y Vy.

Nuestro circuito quedaría de la siguiente forma:

Para analizar el circuito anterior usaremos el método de superposición, y así encontrar una relación entre la entrada y la salida.

Haciendo Vy=0, la configuración que obtenemos es una de un amplificador inversor. Y sabiendo la relación que existe entre la entrada y la salida. tenemos lo siguiente:

V0=-(R2*Vx)/R1

Ahora con el mismo circuito hacemos Vx=0, y analizaremos el comportamiento del circuito.

Tenemos un amplificador en configuración no inversor, y sabemos que la relación de entrada y salida esta dada por la siguiente ecuación.

Vo=(1+R2/R1)(Va)

Va=(R4*Vy)/(R3+R4)

Vo=(1+R2/R1)((R4*Vy)/(R3+R4))

Teniendo las dos respuestas generadas por el sistema, el siguiente procedimiento es sumarlas para encontrar una ecuación general que describa el funcionamiento del circuito.

Vo=Vox+Voy

Para simplificar la anterior ecuación consideramos la siguiente condición:

R1=R3

R2=R4

Finalmente la ecuación general del restador es:

A continuación determinaremos la relación entre Vx y Vy para completar el análisis del amplificador de instrumentación.

considerando la corriente (I) tenemos lo siguiente:

Vx=IR1+IRg+IR1+Vy

Vx=(2R1+Rg)I+Vy

Vx-Vy=(2R1+Rg)I

Suponiendo que la impedancia del amplificador en muy grande la corriente que circula por ese lado es prácticamente cero.

calculemos el valor de la corriente (I):

I=(V1-V2)/Rg

Vx-Vy=(2R1+Rg)((V1-V2)/Rg)

Juntando las ecuaciones del amplificador restador y la anterior, encontraremos la relacion del voltaje de salida y las dos entradas V1 y V2:

Vo=(R4/R3)(1+2R2/R1)(V1-V2)

INTERPRETACIÓN DE ESPECIFICACIONES

¿QUE SON?

Es el análisis que puede hacer a los datos especificados por el fabricante

QUIEN LAS PRODUCE?

El fabricante, quien debe ser claro en todas las escalas de medición.

PARA QUE LAS PRODUCE?

Para dar conocimiento dentro de que rangos de trabajo que puedo asumir

 QUE ES UN INSTRUMENTO?

Herramienta para captar el valor de una variable ya sea corriente, voltaje, resistencia, presión  temperatura, fuerza etc.

 EXISTE SIEMPRE INCERTIDUMBRE-ERROR-EXACTITUD?
SI  es como una  constante de desviación del valor que esperamos

ejemplo: Una resistencia con una incertidumbre del 10%.

si es una resistencia de 100kOhm su incertidumbre sera

100kOhm+10=110kOhm

100kOhm-10=90kOhm

En este rango 90kOhm-110kOhm podra estar el valor de la resistencia.

Para iniciar esta entrada vamos a ver un multimetro donde se nos presenta algunas características fundamentales para interpretar los datos arrojados por el instrumento. el instrumento que será uso de nuestro análisis es el multimetro HP Model 3468A 

En esta hoja de especificaciones dadas por el fabricante trabajaremos con las de voltaje dc.

como se puede observar la exactitud del instrumento esta dada en porcentaje de lectura y número de cuentas.

ahora calcularemos el porcentaje de error de una medida v=18.5v. tomando como rango la escala de  20v. Sabiendo que las cuentas que puede realizar el instrumento son 20000

cuentas=rango/20000=> para este instrumento.

Realizando las respectivas operaciones obtenemos:

E=+0.00655v

E=-0.00655v

con estos datos obtenemos que el error presente en la medida es de:

Error=0.03%

Realicemos el mismo procedimiento para un voltaje de 45v en un rango de 200v.

E=+0.02575

E=-0.02575

y su error de lectura es:

Error=0.05%

Cual es la sensibilidad del anterior instrumento

sensibilidad =rango*resolución
resolución=1/20000

A la hora de hacer una buena medición, hay que tener presente que rango estamos utilizando ya que esta nos permitirá tener una buena certeza del lo que estamos midiendo.

PUENTES DE MEDICION

QUE ES UNA MEDIDA

Medir consiste en comparar una magnitud de valor desconocido con una determinada unidad de medida previamente establecida; Es decir cuando queremos conocer el valor de una variable.

Cuando se presentan situaciones que el humano no es capaz de ver recurrimos a los instrumentos.

En términos generales podemos considerar a un instrumento de medición como un equipo que permite capturar la variable, proporcionando información con mayor exactitud que el de los sentidos humanos.

A continuación se describen los circuitos puentes normalmente utilizados:

1. Puente de Wheatstone.

2. Puente Kelvin

3. Puente de Maxwell 

4. Puente Hay

5. Puente de Wien

1. PUENTE DE WHEATSTONE

El puente de Wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio.

Este circuito se emplea como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable.

La forma básica del puente de wheatstone tiene una fuente d.c y cada uno de los cuatro brazos del puente es una resistencia, como se muestra en la figura 1. Las resistencias en los brazos del puente R1, R2, R3 y R4, se han ajustado de tal manera que la salida de la diferencia del potencial Vo sea cero. Con esta condición se dice que el puente esta equilibrado.

Como I1 circula por R1 y I2 lo hace por R3, entonces la diferencia de potencial VDC es igual a VBC. Y lo tanto se puede afirmar que: 

R2 y R4 son dos resistencias fijas  y conocidas y R1 es una resistencia desconocida, entonces R3 puede ajustarse para dar la condición de diferencia de potencial cero y R1 se puede determinar a partir de los valores conocidos de R2, R3 y R4. 

                                                     2.PUENTE KELVIN

Este instrumento está basado en el funcionamiento del Puente Wheatstone pero con una modificación, se caracteriza por ofrecer una mayor exactitud para medir el valor de resistencias muy bajas menor a 1 Ohm.

Considérese el circuito puente de la figura 2, donde R_y representa la resistencia del alambre de conexión de R₃ a R_x. Son posibles dos conexiones del multímetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el multímetro se conecta en el punto m, la resistencia R_y del alambre de conexión se suma a la desconocida R_x, resultando una indicación por arriba de R_x. Cuando la conexión se hace en el punto n, R_y se suma a la rama del puente R₃ y el resultado de la medición de R_x será menor que el que debería ser, porque el valor real de R₃ es más alto que su valor nominal debido a la resistencia R_y. Si el multímetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R₁ y R2.

 3. PUENTE MAXWELL

  

Es un puente de corriente alterna compuesta por 4 ramas, en una de ella esta una red en Puente de ca en la que una rama está compuesta de una inductancia y una resistencia en serie, la opuesta de un condensador y una resistencia en paralelo y los otras dos ramos con resistencias.
Se mide la inductancia en función a la capacidad, cuando existe perdidas de inductancia o frecuencia la inductancia es independiente y no se ve afectada. es decir  el puente  se usa para la medida de inductancias (en función de un condensador conocido o capacidades (en función de una inductancia conocida, siendo la relación de equilibrio.

Este puente se limita para bobinas de Q medio y no es conveniente para la medición de bobinas   de valor bajo de Q. Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de medición.

Compara una inductancia con un capacitor. Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin pérdidas, que los inductores.

4. PUENTE HAY

A diferencia del puente Maxwell este dice que la resistencia que está asociada al capacitor, está en serie, este circuito es utilizado para la medición de inductancia con respecto a la capacitancia, frecuencia o resistencia, aquí se compara la inductancia con la capacidad. Se utiliza para ángulos de fase grandes en este caso   la resistencia   R1 está en serie con su capacitador   C1,   el valor de R1 debe de ser más bajo que el del capacitor. Este tipo de puente es usado para medición de bobinas o inductores de Q alto.

Este circuito puente se utiliza generalmente para la medida de inductancias en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. La diferencia con el puente de maxwell es que el condensador esta en serie con una resistencia. Las condiciones de equilibrio son:

Compara inductancia con capacidad. Un inconveniente de este puente es que el equilibrio reactivo depende de las perdidas (o del Q) de la inductancia y de la frecuencia, a menos que el Q sea absolutamente independiente de la frecuencia.

5.OSCILADOR PUENTE DE WIEN

El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores.
 El oscilador puente de Wien es un oscilador utilizado para generar ondas sinusoidales que van desde los 5 Hz a los 5 Mhz.
El circuito básico consta  una red de adelando/atrazo compuesto de dos redes RC, una serie y otra paralelo. Los dos valores de resistencias y condensadores son iguales.