ANALISIS ESTADISTICO

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Es una indicación de lo preciso de las mediciones.
no es lo mismo decir que.
68 ó 68.0

ya que en el primero los números que lo antecederán son:
67,66,65,64..... 
y los que están por encima son:
69,70,71,72....

En el segundo, los números que lo antecederán son:
67.9,67,8,67.7.......
y los números que están por encima son:
68.1,68.2,68.3,68.4....

Llevar un registro de las mediciones de los dígitos de los cuales tenemos seguridad están cerca al valor real.

De una toma de datos podremos calcular los siguientes items:

-desviación promedio.

-desviación media.

-desviación promedio.

-desviación estándar.

A continuación se muestra una tabla con la lectura de unos voltajes y ha estos datos procederemos hacerle un procedimiento para obtener de ellos información sobre donde podremos encontrar el valor real de la toma del voltaje.

Primero calculamos el promedio o dato medio. El cual se obtiene con la siguiente ecuación:

Tenemos que nuestro promedio es: X=99,992 voltios

ahora calculamos la desviación que tienen cada uno de los datos con respecto a la media.

luego de haber calculado la desviación con respecto a la media, calculamos la desviación promedio:

así obtenemos la siguiente tabla con el valor de la desviación promedio la cual me indica que tan preciso es el instrumento:

Ahora calculamos la Desviación estándar: 

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION

Amplificador de instrumentación.

Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).

La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.

Su utilización es común en aparatos que trabajan con señales muy débiles, tales como equipos médicos (por ejemplo, el electrocardiograma), para minimizar el error de medida

Características:

-Amplificador Restador.

-Impedancia de entrada (Zi) muy alta (300MOhm).
-Ganancia se fija con una Rgain.
-CMRR alta> 100db.
-Amplificador diferencial
-Dos etapas:
                    1 preamplificacion
                    2 restador
-Se usa como acondicionador de señal de bajo nivel.

Para analizar el funcionamiento del amplificador de instrumentación partiremos el circuito en dos partes, en un primera un amplificador como un seguidor de voltaje y en la segunda un amplificador en configuración restador, con dos entradas Vx y Vy.

Nuestro circuito quedaría de la siguiente forma:

Para analizar el circuito anterior usaremos el método de superposición, y así encontrar una relación entre la entrada y la salida.

Haciendo Vy=0, la configuración que obtenemos es una de un amplificador inversor. Y sabiendo la relación que existe entre la entrada y la salida. tenemos lo siguiente:

V0=-(R2*Vx)/R1

Ahora con el mismo circuito hacemos Vx=0, y analizaremos el comportamiento del circuito.

Tenemos un amplificador en configuración no inversor, y sabemos que la relación de entrada y salida esta dada por la siguiente ecuación.

Vo=(1+R2/R1)(Va)

Va=(R4*Vy)/(R3+R4)

Vo=(1+R2/R1)((R4*Vy)/(R3+R4))

Teniendo las dos respuestas generadas por el sistema, el siguiente procedimiento es sumarlas para encontrar una ecuación general que describa el funcionamiento del circuito.

Vo=Vox+Voy

Para simplificar la anterior ecuación consideramos la siguiente condición:

R1=R3

R2=R4

Finalmente la ecuación general del restador es:

A continuación determinaremos la relación entre Vx y Vy para completar el análisis del amplificador de instrumentación.

considerando la corriente (I) tenemos lo siguiente:

Vx=IR1+IRg+IR1+Vy

Vx=(2R1+Rg)I+Vy

Vx-Vy=(2R1+Rg)I

Suponiendo que la impedancia del amplificador en muy grande la corriente que circula por ese lado es prácticamente cero.

calculemos el valor de la corriente (I):

I=(V1-V2)/Rg

Vx-Vy=(2R1+Rg)((V1-V2)/Rg)

Juntando las ecuaciones del amplificador restador y la anterior, encontraremos la relacion del voltaje de salida y las dos entradas V1 y V2:

Vo=(R4/R3)(1+2R2/R1)(V1-V2)

INTERPRETACIÓN DE ESPECIFICACIONES

¿QUE SON?

Es el análisis que puede hacer a los datos especificados por el fabricante

QUIEN LAS PRODUCE?

El fabricante, quien debe ser claro en todas las escalas de medición.

PARA QUE LAS PRODUCE?

Para dar conocimiento dentro de que rangos de trabajo que puedo asumir

 QUE ES UN INSTRUMENTO?

Herramienta para captar el valor de una variable ya sea corriente, voltaje, resistencia, presión  temperatura, fuerza etc.

 EXISTE SIEMPRE INCERTIDUMBRE-ERROR-EXACTITUD?
SI  es como una  constante de desviación del valor que esperamos

ejemplo: Una resistencia con una incertidumbre del 10%.

si es una resistencia de 100kOhm su incertidumbre sera

100kOhm+10=110kOhm

100kOhm-10=90kOhm

En este rango 90kOhm-110kOhm podra estar el valor de la resistencia.

Para iniciar esta entrada vamos a ver un multimetro donde se nos presenta algunas características fundamentales para interpretar los datos arrojados por el instrumento. el instrumento que será uso de nuestro análisis es el multimetro HP Model 3468A 

En esta hoja de especificaciones dadas por el fabricante trabajaremos con las de voltaje dc.

como se puede observar la exactitud del instrumento esta dada en porcentaje de lectura y número de cuentas.

ahora calcularemos el porcentaje de error de una medida v=18.5v. tomando como rango la escala de  20v. Sabiendo que las cuentas que puede realizar el instrumento son 20000

cuentas=rango/20000=> para este instrumento.

Realizando las respectivas operaciones obtenemos:

E=+0.00655v

E=-0.00655v

con estos datos obtenemos que el error presente en la medida es de:

Error=0.03%

Realicemos el mismo procedimiento para un voltaje de 45v en un rango de 200v.

E=+0.02575

E=-0.02575

y su error de lectura es:

Error=0.05%

Cual es la sensibilidad del anterior instrumento

sensibilidad =rango*resolución
resolución=1/20000

A la hora de hacer una buena medición, hay que tener presente que rango estamos utilizando ya que esta nos permitirá tener una buena certeza del lo que estamos midiendo.

PUENTES DE MEDICION

QUE ES UNA MEDIDA

Medir consiste en comparar una magnitud de valor desconocido con una determinada unidad de medida previamente establecida; Es decir cuando queremos conocer el valor de una variable.

Cuando se presentan situaciones que el humano no es capaz de ver recurrimos a los instrumentos.

En términos generales podemos considerar a un instrumento de medición como un equipo que permite capturar la variable, proporcionando información con mayor exactitud que el de los sentidos humanos.

A continuación se describen los circuitos puentes normalmente utilizados:

1. Puente de Wheatstone.

2. Puente Kelvin

3. Puente de Maxwell 

4. Puente Hay

5. Puente de Wien

1. PUENTE DE WHEATSTONE

El puente de Wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio.

Este circuito se emplea como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable.

La forma básica del puente de wheatstone tiene una fuente d.c y cada uno de los cuatro brazos del puente es una resistencia, como se muestra en la figura 1. Las resistencias en los brazos del puente R1, R2, R3 y R4, se han ajustado de tal manera que la salida de la diferencia del potencial Vo sea cero. Con esta condición se dice que el puente esta equilibrado.

Como I1 circula por R1 y I2 lo hace por R3, entonces la diferencia de potencial VDC es igual a VBC. Y lo tanto se puede afirmar que: 

R2 y R4 son dos resistencias fijas  y conocidas y R1 es una resistencia desconocida, entonces R3 puede ajustarse para dar la condición de diferencia de potencial cero y R1 se puede determinar a partir de los valores conocidos de R2, R3 y R4. 

                                                     2.PUENTE KELVIN

Este instrumento está basado en el funcionamiento del Puente Wheatstone pero con una modificación, se caracteriza por ofrecer una mayor exactitud para medir el valor de resistencias muy bajas menor a 1 Ohm.

Considérese el circuito puente de la figura 2, donde R_y representa la resistencia del alambre de conexión de R₃ a R_x. Son posibles dos conexiones del multímetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el multímetro se conecta en el punto m, la resistencia R_y del alambre de conexión se suma a la desconocida R_x, resultando una indicación por arriba de R_x. Cuando la conexión se hace en el punto n, R_y se suma a la rama del puente R₃ y el resultado de la medición de R_x será menor que el que debería ser, porque el valor real de R₃ es más alto que su valor nominal debido a la resistencia R_y. Si el multímetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R₁ y R2.

 3. PUENTE MAXWELL

  

Es un puente de corriente alterna compuesta por 4 ramas, en una de ella esta una red en Puente de ca en la que una rama está compuesta de una inductancia y una resistencia en serie, la opuesta de un condensador y una resistencia en paralelo y los otras dos ramos con resistencias.
Se mide la inductancia en función a la capacidad, cuando existe perdidas de inductancia o frecuencia la inductancia es independiente y no se ve afectada. es decir  el puente  se usa para la medida de inductancias (en función de un condensador conocido o capacidades (en función de una inductancia conocida, siendo la relación de equilibrio.

Este puente se limita para bobinas de Q medio y no es conveniente para la medición de bobinas   de valor bajo de Q. Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de medición.

Compara una inductancia con un capacitor. Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin pérdidas, que los inductores.

4. PUENTE HAY

A diferencia del puente Maxwell este dice que la resistencia que está asociada al capacitor, está en serie, este circuito es utilizado para la medición de inductancia con respecto a la capacitancia, frecuencia o resistencia, aquí se compara la inductancia con la capacidad. Se utiliza para ángulos de fase grandes en este caso   la resistencia   R1 está en serie con su capacitador   C1,   el valor de R1 debe de ser más bajo que el del capacitor. Este tipo de puente es usado para medición de bobinas o inductores de Q alto.

Este circuito puente se utiliza generalmente para la medida de inductancias en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. La diferencia con el puente de maxwell es que el condensador esta en serie con una resistencia. Las condiciones de equilibrio son:

Compara inductancia con capacidad. Un inconveniente de este puente es que el equilibrio reactivo depende de las perdidas (o del Q) de la inductancia y de la frecuencia, a menos que el Q sea absolutamente independiente de la frecuencia.

5.OSCILADOR PUENTE DE WIEN

El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores.
 El oscilador puente de Wien es un oscilador utilizado para generar ondas sinusoidales que van desde los 5 Hz a los 5 Mhz.
El circuito básico consta  una red de adelando/atrazo compuesto de dos redes RC, una serie y otra paralelo. Los dos valores de resistencias y condensadores son iguales.

CONSULTA

NORMALIZACIÓN:  generar la norma

NORMA: es una regla que debe ser respetada y que permite ajustar ciertas conductas o actividades.

NORMA TÉCNICA:  observarla no es obligatoria, es voluntaria quien la quiera acojer, es una documento aprobado por una institución reconocida.

las normas las genera INCONTEC

NTC: NORMA TÉCNICA COLOMBIANA APROBADA POR EL ORGANISMO NACIONALIZACIÓN DE NORMALIZACIÓN.

adoptar la general y resumirla para Colombia, ya que habrán elementos en general para Colombia que no se utilizan.

REGLAMENTO TÉCNICO:  es un documento obligatorio, expedido por una autoridad competente.

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

TIPOS DE INSTRUMENTOS

En función del instrumento

1)INSTRUMENTOS CIEGOS
son los que no tienen una indicación visible y puede ajustar el punto de  disparo

ejm:         fusible                                                       presostatos              

2)INSTRUMENTOS INDICADORES

si permiten la visualizacion ya sea analoga o digital
ejm:
 multimetro              amperimetro




3)INSTRUMENTOS REGISTRADORES
registran los datos  tomando el trazo de los valores de la seña
ya sea en una grafica circular o rectangular.



ELEMENTOS PRIMARIOS

Son los elementos que estan en contacto con la variable y absorben energia del medio para dar una respuesta del sistema.

* TRANSMISORES: dispositivos que adecuan la señal para transmitir a distancia.Captan la variable de proceso a través del elemento primario y la trasmiten a distancia en forma de señal

*CONVERTIDORES:  Son instrumentos que reciben una señal de entrada procedente de un instrumento y después de modificarla envían la resultante en forma de señal de salida estándar.

*RECEPTORES: Reciben las señales que proceden de los transmisores y las indican o registran. 

*CONTROLADORES: comparan y ejercen una acción correctiva de acuerdo a la desviación.

Compara la variable controlada  con un valor deseado y ejercer una acción correctiva de

acuerdo con la desviación obtenida de acuerdo a un valor pre-establecido.

*TIRISTORES: conmutador biestable, es decir, es el equivalente electrónico de los interruptores mecánico.

*CONTADOR:  capaz de realizar el cómputo de los  impulsos que recibe en la entrada destinada contador de  eventos.

*TEMPORIZADOR:  un tiempo en determinado momento se ejecuta una acción.

*ELEMENTO FINAL DE CONTROL: Recibe la señal del controlador y modifica el caudal del fluido o 

agente de control. Puede ser una válvula neumática, un servomotor y que son comandados por algún controlador.

metrologia

METROLOGÍA

 Ciencia de la medición

Las medidas bien hechas eliminan completamente la subjetividad

tipos:

1) Científica

2) Industrial

3) Legal

La importancia de la metrología ayudan a obtener mediciones exactas atraves de los equipos revisados.

beneficios: 

*comerciantes

*industriales

*sociedad en conjunto

exactitud->buenos resultados, gracias  a la metrologia la empresa asegura calidad.

El origen del sistema metrico fue en el periodo de la revolucion francesa, el sistema único de unidades en 1790 en la asamblea nacional francesa y en la conferencia general de pesas y medidas en 1960 estableció el sistema internacional de medidas (SI).

SI es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría delos países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema métrico»,especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol.

SI  es la norma estándar para los cálculos en la ingeniería.

UNIDADES DE MEDIDAS BÁSICAS PARA EL SISTEMA INTERNACIONAL

 Definiciones de las unidades básicas

•Metro (m). Unidad de longitud.Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792458 de segundo.

•Kilogramo (kg). Unidad de masa.Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres; Francia.

•Segundo (s). Unidad de tiempo.Definición: el segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

•Ampere o amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2

*10-7newton por metro de longitud.

•Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

•Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

•Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540*10^12hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es1/683 vatios por estereorradián.

unidades suplementarias

unidades derivadas que tienen nombre propio

multiplos decimlaes

submultiplos decimales

TIPOS DE ERROR

LA MEDICIÓN REQUIERE EL USO DE UN INSTRUMENTO COMO MEDIO FÍSICO PARA CALCULAR LA MAGNITUD SABIENDO QUE NINGUNA PUEDE SER EXACTA.

ERROR:  es la diferencia entre lo medido y lo real.

 TIPOS DE ERROR

error estático y dinámico

Error estático: diferencia entre la entrada y la salida durante un tiempo estacionario.

Error dinámico: depende de diferentes factores que pueden afectar la lectura.

tipo de fluido, velocidad, medios de protección.

El error tiene la siguiente  clasificación en  categorías:

El error relativo tiene tres clases

FIABILIDAD: confiar en las condiciones del instrumento en el que este operando.

ESTABILIDAD:  capacidad de mantener  el instrumento su lectura 

INCERTIDUMBRE: datos esperados de la medida.

TRAZABILIDAD:  toma de datos historicos cual hace tomar relaciones respectivas.

caracteristicas dinamicas y estaticas

SISTEMA DE MEDICIÓN

Para entender que es un sistema de medidas 

debemos de tener claro 

¿Que es un sistema? 

conjunto que cumple una funcion especifica de la entrada y genera una salida

¿Qué es medir?

 Es comparar cierta magnitud con otra magnitud que se ha escogido como unidad de medida (patrón de medida).

¿Qué es una medida?

cuando queremos conocer el valor de una variable

objetivo:

*controlar una variable- monitorear

*saber si esta en buen estado

cuando se presentan situaciones que el ser humano no es capaz de ver, recurrimos a los  INSTRUMENTOS.

INSTRUMENTO: Equipo que permite  capturar la variable.

¨CARACTERÍSTICAS  ESTÁTICAS Y DINÁMICAS DE UN SISTEMA DE MEDIDA

Características estáticas 

Relación entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o cuando ha transcurrido un tiempo suficiente para que la salida haya alcanzado el valor final.

1. CURVA DE CALIBRACIÓN:Relación entre la entrada al sistema  o en la magnitud  y su salida.

para definir la curva adecuadamente se necesita indicar la forma(1.1) y sus limites.(1.2)

En  cuanto a la forma de  la curva de calibración,  los instrumentos presentan una respuesta aproximada a una linea recta. Es necesario indicar el error cometido es decir la diferencia entre la curva real y la linealizada.

Para definir la curva linealizada se emplean los siguientes términos:

1.1.1 Sensibilidad: visualizar en la salida cualquier cambio minimo de la entrada. la sensibilidad de un instrumento tiene como objetivo no se pierdan datos al momento de la medición.
1.1.2 No linealidad: Máxima desviación de la curva de calibracion con respecto a la linea recta por la que se ha aproximado.

Algunos parámetros de los limites:

1.2.1 Campo de medida: Rango donde se puede efectuar la medida entre los limites.ejm: termómetro diseñado a medir entre rango  -20°  y 60° siendo el campo de medida .

1.2.2 Alcance, o fondo de escala: La diferencia entre el limite superior e inferior.(eje X).ejm: el alcance vendría siendo de 60°-(-20°)=80°.

1.2.3 Salida a fondo de escala: Diferencia entre la salida máxima y la mínima del campo de medida.(eje Y).

Parámetros adicionales para la definición de curva de calibración:

- Histéresis: diferencia en la medida dependiendo del sentido en el que se ha alcanzado(cuando  se devuelve por otro camino difrenteal de ida.ejm: los transformadores.

-Deriva: Variación dependiendo de la variables fisicas.ejm:el desgaste normal a través del tiempo.

-Saturación: Nivel de entrada máximo a través del cual la sensibilidad disminuye.

-Resolución: Incremento o cambio mínimo de la variable de entrada que ofrece un cambio medible a la salidas.eje: conversor adc.

2. ERRORES

Se definen los siguientes términos para cuantificar el error:

2.1 Veracidad: valor medio de una serie de resultados y el verdadero valor.

    

existen diferentes factores que pueden contribuir a la variabilidad de un metodo de medicion:

-el operador que realiza la medicion.

-los equuipos.

-la calibracion.

-el ambiente.

-el intervalo.

2.2 Precisión: preciso aun cuando no marca el valor esperado.

la precision se cuantufuca a partir de dos términos denominados:

* Repetibilidad: la medición se realiza manteniendo constantes los factores. teniendo las mismas condiciones de medida en un tiempo corto.

* Reproducibilidad: factores varían con el tiempo.

2.3 Exactitud:  valor medio menos el valor de entrada conjuntamente veracidad y precisión.

3. CALIBRACIÓN

Determinar el grado de concordancia, es decir que tan parecido es lo que mido con lo real.

MÉTODOS:

 3.1 Calibración a un punto: que para un punto concreto del sistema la salida sea lo mas exacta posible.ejm: una bascula puesta en cero.

3.2 Calibración de cero y de la estabilidad: para ajustar perfectamente una curva de calibración lineal necesitaría ajustar:dos puntos a uno o pendiente (sensibilidad).

Características dinámicas

1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

Un bloque con entradas, salidas y una expresión que las relaciona,bloque con una o  varias entradas que son excitadas y una o mas salidas que son  respuestas no inmediatas ante las excitaciones.

Error momentáneo en la respuesta del sistema: la diferencia entre el valor esperado en cada momento y el que realmente se produce que se manifiesta cuando hay cambios en la variable de entrada, la salida lo hará también pero con retraso impuesto por la causalidad.

SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN

Objetivo:aproximarse lo mas al valor real.

modelar el comportamiento de un sistema mediante la función de transferencia.

1.2CARACTERIZACIÓN DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA:

Una función de transferencia permite el comportamiento y modelamiento dinámico.

1.2.1 modelado teórico: extraer las relaciones teóricas entre las variables del sistema. para conseguir su función de transferencia la place o fourier, suele ser difícil y cuando se realizan aproximaciones impeden alcanzar gran exactitud.
1.2.2 modelado empirico: someter el sistema a determinadas excitaciones a la entrada para poder observar nuevamente su salida.

Diagrama de bode
para utilizar la función de transferencia en la función de la frecuencia w
características:
-dibuja el modulo en db
-la fase en grados de G(jw) en función del log de la frecuencia

El desarrollo en serie de fourier permite descomponer toda la señal periódica T en suma de senoides de periodos submúltiplos de T y se representa  con una linea vertical de valor igual a su amplitud situada en el punto correspondiente a su frecuencia.

PARÁMETROS QUE PERMITEN CARACTERIZAR  EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA

-Distorsión de amplitud: efecto producido por el cambio en el espectro de la función de salida respecto al de entrada y se debe a los cambios en la amplificacion de los componentes.

-Adición  de otras señales en las entrada que se originan por un comportamiento no lineal y suele cuantificarse mediante el para metro llamado distorsión armónica total.
THD es el cociente entre la suma de la potencia de todos los armónicos de frecuencias superiores a la frecuencia y potencial fundamental.

THD(%)=((raizsquare(v1^2+v2^2+...vn^2))/vf)*100
siendo vf el valor eficaz fundamental

-La distorsión de fase es el cambio introducido en la fase de los componentes del espectro de entrada cuando atraviesan el sistema